Згідно з новою редакцією Державного стандарту мета навчання математики полягає у формуванні в молодших школярів предметної математичної й ключових компетентностей. Досягнення цієї мети забезпечується шляхом реалізації нового змісту навчання та організації навчально-виховного процесу на засадах компетентнісного підходу.
Предметна математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розвязвування навчально- пізнавальних і практично зорієнтованих задач.
Основою формування компетентності є опанування учнями предметних компетенцій — нормативно закріплених результатів навчання, які охоплюють знання, уміння, навички, засвоєні способи діяльності, прояви емоційно-ціннісних ставлень. Для того, щоб здобуті результати перейшли у певну якість особистості школяра, набули особистісного сенсу, процес навчання має бути орієнтований на формування в учня:
• досвіду пізнавальної діяльності, представленого елементами предметних знань;
• досвіду реалізації відповідних способів діяльності шляхом вироблення розумових і практичних умінь та навичок;
• досвіду творчої діяльності — здатності застосовувати набуті знання, уміння та навички у змінених умовах;
• досвіду емоційно-ціннісного ставлення — виявлення когнітивних емоцій, висловлення оцінних суджень.
Зміст навчання математики в 1-му класі розгортається за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.
Навчання математики в 1-му класі спирається на результати дошкільної підготовки дитини — їх відображають показники логіко-математичного розвитку, визначені державними нормативними документами дошкілля (Базовий компонент дошкільної освіти, програма розвитку дітей старшого дошкільного віку «Впевнений старт»). У зв’язку із цим курс навчання починається узагальненням і систематизацією математичних уявлень, які на елементарному рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів навколишнього світу і пов’язані з їх формою, кольором, розміром, взаємним розміщенням на площині або у просторі.
Навчання математики в 1-му класі розпочинається з актуалізації уявлень про геометричні фігури (плоскі та просторові); порівняння об’єктів навколишнього середовища за певними ознаками, визначення спільних і відмінних ознак об’єктів; об’єднання їх у групу за спільною ознакою й називання відповідної множини; розбиття множини об’єктів на групи — виокремлення підмножин з множини. Таким чином, як і в дошкільному навчанні, першокласники оперують предметними множинами. Водночас відповідний матеріал набуває подальшого розвитку: в учнів формується поняття множини як сукупності об’єктів; підмножини як частини множини; вони вправляються в об’єднанні множин без спільних елементів та у вилученні підмножини з множини. Лічба розглядається як встановлення відповідності елементів заданої множини натуральному числу. Порівняння предметних множин здійснюється способом складання пар.
Ключовим завданням курсу математики 1-го класу постає формування у молодших школярів усвідомлених і стійких обчислювальних навичок — основи обчислювальної складової компетентності. Тому змістова лінія «Числа. Дії з числами» є наскрізною для всього курсу.
Уявлення про натуральне число формують у першокласників на основі встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами кількох множин і визначення спільної ознаки — рівної кількості елементів у цих множинах. Послідовність чисел у натуральному ряді ілюструють на числовому промені, розглядаються способи одержання числа прилічуванням одиниці до попереднього та відлічуванням від наступного числа. Учні вправляються у написані цифри, що позначає дане число, вчаться співвідносити кількість предметів і число й, навпаки, до певного числа добирати відповідну кількість предметів. Порівняння чисел на перших етапах здійснюється способом складання пар, потім — на основі прямування чисел у натуральному ряді. Після опанування школярами складу числа їх ознайомлюють зі способом порівняння на основі складу числа.
Коли учні набудуть певного досвіду в об’єднанні елементів двох множин та у визначенні числа елементів об’єднаної множини, їм розкривають суть додавання як практичної операції об’єднання множин без спільних елементів, віднімання — як операцію вилучення підмножини з множини та визначення числа елементів решти. Після практичного виконання або ілюстрування цих операцій школярів учать записувати відповідні вирази (суми або різниці) та рівності.
Такий матеріал не є принципово новим для першокласників. Згідно з державними вимогами до дошкільної підготовки, діти мають уявлення про числа 1—10, знають їх позначення цифрами, утворюють числа 2—10 з одиниць та з двох менших чисел, додають і віднімають числа у межах 10. Подальший розвиток відбувається за рахунок формування в учнів уявлення про нуль як кількісну характеристику порожньої множини; розкриття властивостей додавання й віднімання з нулем, віднімання рівних чисел.
Доцільно у межах опрацювання відповідних тем навчити дітей зображувати дії додавання й віднімання схематично; додавати й віднімати на числовому промені; формувати прийоми обчислення: додавання і віднімання чисел 2—5 частинами, додавання чисел 6—9 на основі переставного закону додавання, віднімання цих чисел на основі взаємозв’язку між діями додавання і віднімання. Результатом опанування учнями цього матеріалу є сформованість обчислювальних навичок у межах 10.
На заключному етапі, коли прийом обчислення засвоєний у розумовому плані, складають відповідні таблиці додавання й віднімання. Під час опрацювання таблиць додавання і віднімання чисел доцільно організовувати спостереження за зміною результату арифметичної дії залежно від зміни одного з її компонентів. Це відіграє важливу роль у розвитку в учнів здатності аналізувати, порівнювати, робити висновки й узагальнення.
Новацією змісту навчання математики у 1-му класі є розширення вивчення нумерації двоцифрових чисел до чисел у межах 100.
У першокласників формують поняття десятка, вчать лічити десятками, порівнювати, додавати й віднімати числа, подані десятками. На перших етапах учням пропонують полічити значну кількість предметів парами, трійками, п’ятірками, десятками, тобто використовувати ці числа як лічильні одиниці. Їх підводять до висновку, що лічба десятками відбувається так само, як і лічба одиницями. Для формування поняття десятка доцільно застосовувати різні моделі (низки, смужки, зв’язки тощо). Важливо, щоб учні на цьому етапі набули досвіду лічби десятками, оскільки він буде застосований для порівняння, додавання й віднімання таких чисел. У процесі додавання і віднімання чисел, поданих десятками, учні закріплюють вивчені таблиці додавання й віднімання у межах 10.
Наступним кроком є ознайомлення школярів із круглими числами, їх читанням та записом. Порівняння, додавання й віднімання таких чисел здійснюється на основі укрупнення розрядних одиниць — подання їх десятками. Виконання у такий спосіб арифметичних дій з круглими числами знову дає можливість повторити і закріпити табличне додавання і віднімання чисел у межах 10.
Зважаючи на деяку відмінність у порядку читання й запису чисел 11—20 та 21—100, всі питання нумерації чисел першої сотні варто спочатку розглядати на числовому ряді 11—20, а на наступних уроках — переносити набуті знання на числа 21—100. Таким чином першокласників ознайомлюють із назвами і порядком чисел першої сотні, формують уміння лічити в заданих межах, визначати попереднє й наступне числа до даного, утворювати числа з наступного або з попереднього. Після цього в учнів формують знання розрядного складу двоцифрових чисел; опрацьовують питання утворення числа з кількох десятків та кількох одиниць, подання числа у вигляді суми розрядних доданків; вчать додавати й віднімати двоцифрові числа на основі їх нумерації; ознайомлюють з обчислювальним прийомом порозрядного додавання і віднімання чисел.
Відносно останнього наголошуємо, що цей матеріал виконує пропедевтичну функцію, учень має засвоїти його на рівні розуміння. Логіка його подання розгортається від формування в учнів умінь додавати й віднімати одноцифрове число до/від двоцифрового, кругле число до/від двоцифрового і, насамкінець, двоцифрове до/від двоцифрового (прийом порозрядного обчислення). За такого підходу створюються необхідні умови для актуалізації й закріплення знання таблиць додавання і віднімання чисел у межах 10.
Процес набуття учнями обчислювальних навичок можна організовувати на основі теорії поетапного формування розумових дій і понять, згідно з якою спочатку опрацьовуються окремі операції, з яких складається прийом; потім створюється проблемна ситуація, розв’язання якої приводить до виділення орієнтувальної основи нової дії; далі виконується нова дія за схемою її орієнтувальної основи, — так засвоюється зміст прийому обчислення; на наступному етапі пропонується покрокове коментування виконуваних дій; насамкінець міркування скорочується і здійснюється перехід до автоматичного виконання дій.
Оскільки число розглядаємо як результат вимірювання величини, водночас із нумерацією цілих невід’ємних чисел вивчають величини. Величина розглядається як загальна властивість предметів або явищ навколишнього світу, за якою можна здійснювати порівняння, встановлювати пари об’єктів, яким однаковою мірою притаманна ця властивість, а процес вимірювання величин — як визначення кількості мірок. З розширенням множини чисел за аналогією вводяться нові одиниці вимірювання величин на основі актуалізації потреби знайти іншу мірку. У 1-му класі в учнів формуються уявлення про довжину, масу, місткість, час, вартість; одиниці вимірювання довжини (сантиметр, метр), маси (кілограм), місткості (літр), одиниці вартості (гривня, копійка), одиниці вимірювання часу (доба, тиждень, година), навички визначення часу за годинником. В учнів формують уміння перетворювати одиниці вимірювання величин, порівнювати, додавати й віднімати іменовані числа.
З метою формування у першокласників науково-математичних понять, розвитку математичного мовлення із застосуванням математичної термінології, розвитку логічного мислення у змісті навчання наскрізно представлені елементи алгебраїчної пропедевтики. До їх числа входять такі поняття, як рівність, нерівність, вираз (сума та різниця). Діти вчаться встановлювати істинність або хибність рівностей і нерівностей; знаходити значення математичних виразів; порівнювати не лише числа, а й число і вираз, два вирази. Вже в першому класі збагачуємо мовлення школярів такими формулюваннями: «обчислити значення виразу», «визначити істинні та хибні рівності (нерівності)», «порівняти числа й прочитати нерівності», «порівняти число і вираз», «порівняти два вирази».
Особливу роль у формуванні предметної математичної компетентності учнів відіграє уміння розв’язувати сюжетні задачі. Для успішного навчання учнів розв’язувати задачі необхідно цілеспрямовано формувати в них поняття задачі, опрацьовувати уміння виокремлювати її складові на основі аналізу текстового формулювання (крім умови і запитання виділяють числові дані й шукане); вчити встановлювати зв’язки між умовою і запитанням; знаходити шляхи розв’язання задачі; досліджувати вплив змін в умові задачі на її розв’язання. Головним методом навчання молодших школярів розв’язувати сюжетні задачі виступає частково-пошуковий: розкривають зв’язки між задачами різних видів, кожну нову задачу пов’язують із розв’язаною раніше. Водночас, на перших етапах можна використовувати й репродуктивні методи навчання.
Першокласники розв’язують задачі на знаходження суми й різниці, на різницеве порівняння, збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, на знаходження невідомого доданка, невідомого зменшуваного або від’ємника. Ключовим питанням у розв’язуванні задачі є обґрунтування вибору арифметичної дії, що полегшується шляхом складання допоміжної моделі — схеми.
Складання короткого запису задачі в 1-му класі не є обов’язковим. Задачу записують переважно у три рядки: у першому рядку через клітинку — числові дані й шукане, яке позначають знаком запитання; у другому — рівність, яка є розв’язанням; у третьому — число, яке є розв’язком задачі. Відповідь на запитання задачі учні повідомляють усно. Допускається формулювання відповіді, починаючи з шуканого числа.
У 1-му класі учнів ознайомлюють із оберненою задачею, вчать розпізнавати обернені задачі за істотними ознаками. Доцільність введення цього поняття обумовлена тим, що формування уміння розв’язувати задачі на знаходження суми або невідомого доданка, різниці, невідомого зменшуваного або від’ємника найбільш ефективно здійснювати шляхом розв’язування трійок взаємно обернених задач.
Навчальний матеріал, пов’язаний із роботою з даними, в 1-му класі подається наскрізно. Основне завдання реалізації відповідної змістової лінії — ознайомити учнів на практичному рівні зі способами подання інформації; навчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб; використовувати дані для розв’язування практично орієнтованих задач. Дітей навчають ілюструвати послідовність чисел на числовому промені, виконувати дії додавання й віднімання на числовому промені, подавати склад чисел у вигляді таблиць; схематично зображати компоненти і результати арифметичних дій, відношення різницевого порівняння. Під час порівняння об’єктів за довжиною або за іншими ознаками, пов’язаними із поняттям «величина», використовуються лінійні або стовпчасті діаграми (схематичні рисунки). Наприклад, під час розв’язування задач аналіз тексту доцільно подавати у вигляді схеми або рисунка.
Досягнення мети навчання, окресленої у нормативних документах, залежить від системи навчальних завдань, яка реалізується на уроці. Ця система може охоплювати: завдання, які актуалізують навчальний досвід учнів; завдання, які супроводжують виклад нового матеріалу — елементарні теоретичні відомості, правила, зразки виконання; пробні завдання; завдання для виконання навчальних дій за зразком або інструкцією вчителя; завдання, які виконують учні у частково змінених умовах. Оскільки предметна математична компетентність виявляється у конкретній навчальній або життєвій проблемній ситуації, важливо створити умови для застосування набутого досвіду математичної діяльності. Для цього варто часом уводити компетентнісно орієнтовані завдання, комплексні за змістом, структуровані з кількох взаємопов’язаних питань різної тематики, такі, що потребують використання засвоєного матеріалу в наближених до реального життя дитини умовах.
Оскільки навчання математики відіграє особливу роль у розвитку загальнонавчальних умінь, необхідно спонукати учнів знаходити різні способи розв’язування учбової задачі (пропонувати віднайти інший або найбільш зручний спосіб виконання); складати алгоритми виконання дій (складати план розв’язування задач, встановлювати послідовність виконання навчальних дій в обчисленнях); здійснювати самоконтроль і самооцінювання діяльності (обрати посильне для себе завдання, оцінити свою роботу, поцікавитися, як по-іншому виконали завдання учні в класі, відшукати й виправити помилки у розв’язанні).
Програма навчання математики в 1-му класі передбачає реалізацію змісту в обсязі чотирьох годин на тиждень.
|
Головна 
